因式分解-X2次方4常數 數字上限: 1 2 3 4 5 6 3 x2 -6 x -9 = ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 x ＼ ↗ -30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13 +14 +15 +16 +17 +18 +19 +20 +21 +22 +23 +24 +25 +26 +27 +28 +29 +30 )→ 0 ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 x ／ ↘ -30 -29 -28 -27 -26 -25 -24 -23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 +11 +12 +13 +14 +15 +16 +17 +18 +19 +20 +21 +22 +23 +24 +25 +26 +27 +28 +29 +30 )→ 0 ↓ ↓ ↓ 0 0 0 說明: (ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd=Ax2+Bx+C a ＼ ↗ b → bc c ／ ↘ d → ad ↓ ↓ ↓ A =ac C =bd B =bc + ad Ax2+Bx+C=(ax+b)(cx+d) 解法: 分解 A=ac 寫在左邊 分解 C=bd 寫在右邊 交叉計算 bc 與 ad 驗證 是否 B =bc + ad? 若不正確, 試著交換b,d 的位置 再檢驗一次 若還是不正確 則重頭開始找另一組 abcd 例: 6x2+7x+2=(2x+1)(3x+2) 2 ＼ ↗ 1 → 3 3 ／ ↘ 2 → 4 ↓ ↓ ↓ A =6 C =2 B=3+4=7
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